Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt cầu . Mặt phẳng đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức là
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu có tâm và bán kính
Ta có
Bán kính của đường tròn giao tuyến là
Bán kính của đường tròn giao tuyến nhỏ nhất khi và chỉ khi lớn nhất.
Ta có . Sử dụng table ta thấy lớn nhất bằng khi và chỉ khi
Ta có
Bán kính của đường tròn giao tuyến là
Bán kính của đường tròn giao tuyến nhỏ nhất khi và chỉ khi
Ta có
Đáp án A.