Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;3;-1 \right), B\left( 1;2;4 \right)$ và ba đường thẳng có phương trình sau
$\left( I \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=3-t \\
& z=-1+5t \\
\end{aligned} \right., t\in \mathbb{R}\left( II \right):\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-3}{1}=\dfrac{z+1}{-5}.\left( III \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=2-t \\
& z=4+5t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}$
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Chỉ có (I) là phương trình của đường thẳng AB.
B. Chỉ có (III) là phương trình của đường thẳng AB.
C. Chỉ có (I) và (II) là phương trình của đường thẳng AB.
D. Cả (I), (II), (III) đều là phương trình của đường thẳng AB.
$\left( I \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=3-t \\
& z=-1+5t \\
\end{aligned} \right., t\in \mathbb{R}\left( II \right):\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-3}{1}=\dfrac{z+1}{-5}.\left( III \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=2-t \\
& z=4+5t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}$
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Chỉ có (I) là phương trình của đường thẳng AB.
B. Chỉ có (III) là phương trình của đường thẳng AB.
C. Chỉ có (I) và (II) là phương trình của đường thẳng AB.
D. Cả (I), (II), (III) đều là phương trình của đường thẳng AB.
Đường thẳng AB có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}=\left( -1;-1;5 \right)$ và đi qua A, B. Vậy (I) và (II); (III) đều là phương trình đường thẳng AB.
Đáp án D.