Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 2;1;1 \right)$, $B\left( 0;3;-1 \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ đường kính $AB$ có phương trình là
A. ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9$.
A. ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9$.
Tâm $I$ là trung điểm $AB$ $\Rightarrow $ $I\left( 1;2;0 \right)$ và bán kính $R=IA=\sqrt{3}$.
Vậy ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3$.
Vậy ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3$.
Đáp án B.