Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;1;1 \right), B\left( 0;3;-1 \right)$. Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là
A. ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3.$
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3.$
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9.$
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9.$
A. ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3.$
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3.$
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9.$
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9.$
Ta có tâm $I\left( 1;2;0 \right), R=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{3}\Rightarrow \left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3$
Đáp án B.