Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1 ;2 ;-3 \right)$, $B\left( -2 ;3 ;1 \right)$. Đường thẳng đi qua $A\left( 1 ;2 ;-3 \right)$ và song song với $OB$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-4t \\
& y=2-6t \\
& z=-3+2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+t \\
& y=3+2t \\
& z=1-3t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-2t \\
& y=2+3t \\
& z=-3+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-2t \\
& y=2+3t \\
& z=-3-t \\
\end{aligned} \right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-4t \\
& y=2-6t \\
& z=-3+2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+t \\
& y=3+2t \\
& z=1-3t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-2t \\
& y=2+3t \\
& z=-3+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-2t \\
& y=2+3t \\
& z=-3-t \\
\end{aligned} \right.$
Đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $A\left( 1 ;2 ;-3 \right)$ và song song với $OB$ nên $\Delta $ có véctơ chỉ phương là $\overrightarrow{OB}=\left( -2 ;3 ;1 \right)$. Vậy phương trình của $\Delta $ là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-2t \\
& y=2+3t \\
& z=-3+t \\
\end{aligned} \right.$.
& x=1-2t \\
& y=2+3t \\
& z=-3+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án C.