Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , mặt phẳng . Biết rằng khoảng cách từ đến mặt phẳng lần lượt bằng và . Giá trị của biểu thức bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi lần lượt là hình chiếu của trên mặt phẳng .
Khi đó theo giả thiết ta có: , , .
Do đó ở cùng phía với mặt phẳng
Lại có: .
Suy ra là ba điểm thẳng hàng và là trung điểm của nên tọa độ .
Vậy mặt phẳng đi qua và nhận là VTPT có nên phương trình
.
Theo bài ra thì , nên .
Vậy .
Khi đó theo giả thiết ta có:
Do đó
Lại có:
Suy ra
Vậy mặt phẳng
Theo bài ra thì
Vậy
Đáp án B.