Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;-2;-3 \right),B\left( -1;4;1 \right)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+3}{2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?
A. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{2}.$
B. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{2}.$
C. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+2}{2}.$
D. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+1}{2}.$
A. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{2}.$
B. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{2}.$
C. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+2}{2}.$
D. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+1}{2}.$
Trung điểm I của AB là:$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{I}}=0 \\
& {{y}_{1}}=1 \\
& {{y}_{3}}=-1 \\
\end{aligned} \right. $. Ta có$ d:\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+3}{2} $ có VTCP là $ \overrightarrow{u}=\left( 1;-1;2 \right) $nên đường thẳng cần tìm cũng có VTCP$ \overrightarrow{u}=\left( 1;-1;2 \right)$.
& {{x}_{I}}=0 \\
& {{y}_{1}}=1 \\
& {{y}_{3}}=-1 \\
\end{aligned} \right. $. Ta có$ d:\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+3}{2} $ có VTCP là $ \overrightarrow{u}=\left( 1;-1;2 \right) $nên đường thẳng cần tìm cũng có VTCP$ \overrightarrow{u}=\left( 1;-1;2 \right)$.
Đáp án A.