Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$, $B\left( 2;1;0 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ : $2x+y-3z+1=0$. Gọi $\left( Q \right)$ là mặt phẳng chứa A; B và vuông góc với $\left( P \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ là:
A. $2x+5y+3z-9=0$.
B. $2x+y-3z-7=0$.
C. $2x+y-z-5=0$.
D. $x+2y-z-6=0$.
A. $2x+5y+3z-9=0$.
B. $2x+y-3z-7=0$.
C. $2x+y-z-5=0$.
D. $x+2y-z-6=0$.
Phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ chứa AB và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ nên có cặp vecto chỉ phương là $\overrightarrow{AB}=\left( 1;-1;1 \right)$ và $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 2;1;-3 \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{Q}}}=\left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{{{n}_{P}}} \right]=\left( 2;5;3 \right)$.
Mặt phẳng $\left( Q \right)$ đi qua điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$ nên $2\left( x-1 \right)+5\left( y-2 \right)+3\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow 2x+5y+3z-9=0$.
Mặt phẳng $\left( Q \right)$ đi qua điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$ nên $2\left( x-1 \right)+5\left( y-2 \right)+3\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow 2x+5y+3z-9=0$.
Đáp án A.