Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tộa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 0;1;-2 \right)$ và $B\left( 3;-1;1 \right)$. Tìm tọa độ của điểm M sao cho $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}$.
A. $M\left( 9;-5;7 \right)$
B. $M\left( 9;5;7 \right)$
C. $M\left( -9;5;-7 \right)$
D. $M\left( 9;-5;-5 \right)$
A. $M\left( 9;-5;7 \right)$
B. $M\left( 9;5;7 \right)$
C. $M\left( -9;5;-7 \right)$
D. $M\left( 9;-5;-5 \right)$
Xét $M\left( x;y;z \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \overrightarrow{AM}=\left( x;y-1;z+2 \right) \\
& \overrightarrow{AB}=\left( 3;-2;3 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=3.3 \\
& y-1=3.\left( -2 \right) \\
& z+2=3.3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow M\left( 9;-5;7 \right)$.
& \overrightarrow{AM}=\left( x;y-1;z+2 \right) \\
& \overrightarrow{AB}=\left( 3;-2;3 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=3.3 \\
& y-1=3.\left( -2 \right) \\
& z+2=3.3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow M\left( 9;-5;7 \right)$.
Đáp án A.