Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z}{3}$ và mặt phẳng $(P):x-y+2z-8=0$. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
A. (1,3,-3).
B. (-3,1,-3).
C. (-1,3,-3).
D. (3,1,3).
A. (1,3,-3).
B. (-3,1,-3).
C. (-1,3,-3).
D. (3,1,3).
Gọi M(a,b,c) vì M thuộc (d) nên suy ra: $\left\{ \begin{aligned}
& a=2t+1 \\
& b=-t+2 \\
& c=3t \\
\end{aligned} \right.$
Vì M thuộc (P) nên:
$2t+1-(-t+2)+2.3t-8=0\Leftrightarrow t=1$
Vậy tọa độ giao điểm của d và (P) là (3,1,3).
& a=2t+1 \\
& b=-t+2 \\
& c=3t \\
\end{aligned} \right.$
Vì M thuộc (P) nên:
$2t+1-(-t+2)+2.3t-8=0\Leftrightarrow t=1$
Vậy tọa độ giao điểm của d và (P) là (3,1,3).
Đáp án D.