Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng...

có VTCP .
có VTPT .
Gọi là góc tạo bởi và , ta có .
Từ hình vẽ, ta có và .
Ta thấy .
Vậy góc nhỏ nhất khi hay
*Viết phương trình mặt phẳng
-CÁCH 1:
Mặt phẳng
Ta có

Nếu suy ra loại.
Nếu từ suy ra suy ra .
Mặt phẳng đi qua điểm suy ra .
Vậy phương trình mặt phẳng . Suy ra .
-CÁCH 2
Gọi thì góc giữa và nhỏ nhất khi và chỉ khi . Do đó, mặt phẳng thỏa đề bài là mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến sao cho .
nhận làm vec tơ chỉ phương.
chứa và qua và nhận làm vectơ
pháp tuyến Vậy .