Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng Δ?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương trình tham số của đường thẳng
Với mỗi giá trị ta có một điểm thuộc d. Chọn suy ra hai điểm thuộc d là
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A và B lên mặt phẳng
Khi đó
Rõ rang, đường thẳng HK là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng
Vậy . Chọn
Cách khác
Đường thẳng d qua và có 1 VTCP là
Mặt phẳng có 1 VTPT là
Gọi là mặt phẳng chứa d và vuông góc với
Khi đó có 1 VTPT là
Mặt khác nên
Gọi Δ là hình chiếu của d lên mặt phẳng thì
Đến đây, ta thay các đáp án vào phương trình đường thẳng
Với mỗi giá trị
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A và B lên mặt phẳng
Khi đó
Rõ rang, đường thẳng HK là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng
Vậy
Cách khác
Mặt phẳng
Gọi
Khi đó
Mặt khác
Gọi Δ là hình chiếu của d lên mặt phẳng
Đến đây, ta thay các đáp án vào phương trình đường thẳng
Đáp án A.