Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x}{-1}=\dfrac{y-4}{2}=\dfrac{z-3}{3}$. Hỏi trong các vectơ sau, đâu không phải là vectơ chỉ phương của $d$ ?
A. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( -1;2;3 \right)$.
B. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 3;-6;-9 \right)$.
C. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1;-2;-3 \right)$.
D. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( -2;4;3 \right)$.
$\overrightarrow{{{u}_{2}}}=-3\overrightarrow{{{u}_{1}}}$, $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=-\overrightarrow{{{u}_{1}}}$ $\Rightarrow $ các vectơ $\overrightarrow{{{u}_{2}}},\overrightarrow{{{u}_{3}}}$ cũng là vectơ chỉ phương của $d$.
Không tồn tại số $k$ để $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=k\overrightarrow{.{{u}_{1}}}$ nên $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( -2;4;3 \right)$ không phải là vectơ chỉ phương của $d$.
A. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( -1;2;3 \right)$.
B. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 3;-6;-9 \right)$.
C. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1;-2;-3 \right)$.
D. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( -2;4;3 \right)$.
Ta có một vectơ chỉ phương của $d$ là $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( -1;2;3 \right)$.$\overrightarrow{{{u}_{2}}}=-3\overrightarrow{{{u}_{1}}}$, $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=-\overrightarrow{{{u}_{1}}}$ $\Rightarrow $ các vectơ $\overrightarrow{{{u}_{2}}},\overrightarrow{{{u}_{3}}}$ cũng là vectơ chỉ phương của $d$.
Không tồn tại số $k$ để $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=k\overrightarrow{.{{u}_{1}}}$ nên $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( -2;4;3 \right)$ không phải là vectơ chỉ phương của $d$.
Đáp án D.