Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ${{d}_{1}}:\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-2}{-2}$ và đường thẳng $d{_{2}}:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z}{2}$. Mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là
A. $2x-4y+z+6=0.$
B. $3x-2y+z-6=0.$
C. $2x-4y+z-7=0.$
D. $3x-2y+z+7=0.$
A. $2x-4y+z+6=0.$
B. $3x-2y+z-6=0.$
C. $2x-4y+z-7=0.$
D. $3x-2y+z+7=0.$
HD: (P) cách đều hai đường thẳng d1 và d2 nên $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left[ \overrightarrow{{{u}_{{{d}_{1}}}}};\overrightarrow{{{u}_{{{d}_{2}}}}} \right]=\left( 4;-8;2 \right)=2\left( 2;-4;1 \right)$
Đường thẳng d1 qua điểm $A\left( 1;0;2 \right),$ đường thẳng d2 qua điểm $B\left( 1;-2;0 \right)$
Khi đó (P) đi qua trung điểm của AB là: $I\left( 1;-1;1 \right)$
Phương trình mặt phẳng (P) là: $2x-4y+z-7=0.$
Đường thẳng d1 qua điểm $A\left( 1;0;2 \right),$ đường thẳng d2 qua điểm $B\left( 1;-2;0 \right)$
Khi đó (P) đi qua trung điểm của AB là: $I\left( 1;-1;1 \right)$
Phương trình mặt phẳng (P) là: $2x-4y+z-7=0.$
Đáp án C.