Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta $...

Đặt và lần lượt là véctơ pháp tuyến của và .
Do nên có một véctơ chỉ phương .
Đường thẳng nằm trong và nên có một véctơ chỉ phương là .
Gọi và
Xét hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& z-1=0 \\
& \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1} \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& z=1 \\
& y=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow A\left( 3;0;1 \right)$.
Do đó phương trình đường thẳng .