Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng , cắt đường thẳng và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đặt và lần lượt là véctơ pháp tuyến của và .
Do nên có một véctơ chỉ phương .
Đường thẳng nằm trong và nên có một vectơ chỉ phương là .
Gọi và
Xét hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& z-1=0 \\
& \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1} \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& z=1 \\
& y=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow I\left( 3;0;1 \right)$.
Do đó phương trình đường thẳng .
A.
B.
C.
D.
Do
Đường thẳng
Gọi
Xét hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& z-1=0 \\
& \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1} \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& z=1 \\
& y=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow I\left( 3;0;1 \right)$.
Do đó phương trình đường thẳng
Đáp án C.