Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta $ có phương trình: $\dfrac{x-10}{5}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+2}{1}.$ Xét mặt phẳng $\left( P \right):10x+2y+mz+11=0$, m là tham số thực. Giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng $\Delta $ là
A. m = -2.
B. m = 2.
C. m = -52.
D. m =52.
A. m = -2.
B. m = 2.
C. m = -52.
D. m =52.
Đường thẳng $\Delta :\dfrac{x-10}{5}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+2}{1}$ có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 5;1;1 \right)$
Mặt phẳng $\left( P \right):10\text{x}+2y+m\text{z}+11=0$ có véctơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( 10;2;m \right)$
Để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng $\Delta $ thì $\overrightarrow{u}$ phải cùng phương với $\overrightarrow{n}$
$\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m=2.$
Mặt phẳng $\left( P \right):10\text{x}+2y+m\text{z}+11=0$ có véctơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( 10;2;m \right)$
Để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng $\Delta $ thì $\overrightarrow{u}$ phải cùng phương với $\overrightarrow{n}$
$\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m=2.$
Đáp án B.