Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=3+3t \\
& y=4+2t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right). $ Xét đường thẳng $ \Delta :\dfrac{x-2}{6}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z+3}{m}, $ với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng $ \Delta $ song song với đường thẳng $ d.$
A. $m=-2.$
B. $m=2.$
C. $m=26.$
D. $m=-26.$
& x=3+3t \\
& y=4+2t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right). $ Xét đường thẳng $ \Delta :\dfrac{x-2}{6}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z+3}{m}, $ với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng $ \Delta $ song song với đường thẳng $ d.$
A. $m=-2.$
B. $m=2.$
C. $m=26.$
D. $m=-26.$
Đường thẳng d qua $A\left( 3;4;2 \right)$ và có một VTCP là $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 3;2;1 \right)$.
Đường thẳng $\Delta $ có một VTCP là $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 6;4;m \right)$.
YCBT $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& A\notin \Delta \\
& \dfrac{6}{3}=\dfrac{4}{2}=\dfrac{m}{1} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& A\notin \Delta \\
& m=2 \\
\end{aligned} \right.$ (1)
Ta thấy ngay $A\left( 3;4;2 \right)$ không thuộc $\Delta :\dfrac{x-2}{6}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z+3}{m}$ vì $\dfrac{3-2}{6}\ne \dfrac{4-1}{4}$.
Khi đó (1) $\Leftrightarrow m=2$, thỏa mãn $m\ne 0$.
Đường thẳng $\Delta $ có một VTCP là $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 6;4;m \right)$.
YCBT $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& A\notin \Delta \\
& \dfrac{6}{3}=\dfrac{4}{2}=\dfrac{m}{1} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& A\notin \Delta \\
& m=2 \\
\end{aligned} \right.$ (1)
Ta thấy ngay $A\left( 3;4;2 \right)$ không thuộc $\Delta :\dfrac{x-2}{6}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z+3}{m}$ vì $\dfrac{3-2}{6}\ne \dfrac{4-1}{4}$.
Khi đó (1) $\Leftrightarrow m=2$, thỏa mãn $m\ne 0$.
Đáp án B.