Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=-3t \\
& z=-3+5t \\
\end{aligned} \right.$. Phương trình chính tắc của d là:
A. $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+3}{-3}=\dfrac{z+3}{5}.$
B. $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z-3}{5}.$
C. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{5}.$
D. $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z+3}{5}.$
& x=2+2t \\
& y=-3t \\
& z=-3+5t \\
\end{aligned} \right.$. Phương trình chính tắc của d là:
A. $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+3}{-3}=\dfrac{z+3}{5}.$
B. $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z-3}{5}.$
C. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{5}.$
D. $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z+3}{5}.$
Ta có: $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=-3t \\
& z=-3+5t \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=\dfrac{x-2}{2} \\
& t=\dfrac{y}{-3} \\
& t=\dfrac{z+3}{5} \\
\end{aligned} \right..$
Do đó phương trình chính tắc của d là: $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z+3}{5}.$
& x=2+2t \\
& y=-3t \\
& z=-3+5t \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=\dfrac{x-2}{2} \\
& t=\dfrac{y}{-3} \\
& t=\dfrac{z+3}{5} \\
\end{aligned} \right..$
Do đó phương trình chính tắc của d là: $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z+3}{5}.$
Đáp án D.