Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{...

The Professor · 15/12/21

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

d : {\begin{aligned} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{aligned}

. Phương trình chính tắc của d là:
A.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .

B.

\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 3}{5} .

C.

\frac{x}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{5} .

D.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .

Ta có:

d : {\begin{aligned} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} t = \frac{x - 2}{2} \\ t = \frac{y}{- 3} \\ t = \frac{z + 3}{5} \end{aligned} .

Do đó phương trình chính tắc của d là:

\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .

Đáp án D.