Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{2},$ điểm $A\left( 3;-1;-1 \right)$ và mặt phẳng...

Cách giải:
Gọi là mặt phẳng chứa và song song với
Khi đó ta có do
Gọi là 1 VTPT của .
Khi đó phương trình mặt phẳng đi qua là:

Lại có nên
Ta có:



Ta có hệ phương trình








Gọi Gọi lần lượt là hình chiếu của lên
Khi đó ta có
Ta có đạt giá trị nhỏ nhất đạt giá trị lớn nhất.
Ta có do đó
Khi đó
TH1:
TH2:
Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng