Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(...

Mặt cầu có tâm và bán kính
Ta có . Suy ra điểm M thuộc mặt phẳng (P) có phương trình
Mặt khác nên và luôn có điểm chung
Như vậy

Suy ra , đạt được khi hay tiếp xúc với tại M.
Gọi d là đường thẳng qua I và vuông góc với , khi đó
tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình

Vậy
Cách khác:
Vì nên

Suy ra , đạt được khi
Vậy