Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( -2;3;-1 \right)$, $N\left( -1;2;3 \right)$ và $P\left( 2;-1;1 \right)$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $M$ và song song với $NP$ là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+3t \\
& y=2-3t \\
& z=3-2t \\
\end{aligned} \right.$.
B. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=-1-3t \\
& z=1-2t \\
\end{aligned} \right.$.
C. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+3t \\
& y=3-3t \\
& z=-1-2t \\
\end{aligned} \right.$.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=-3+3t \\
& z=-2-t \\
\end{aligned} \right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+3t \\
& y=2-3t \\
& z=3-2t \\
\end{aligned} \right.$.
B. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=-1-3t \\
& z=1-2t \\
\end{aligned} \right.$.
C. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+3t \\
& y=3-3t \\
& z=-1-2t \\
\end{aligned} \right.$.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=-3+3t \\
& z=-2-t \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $M$ và song song với $NP$ nên có vectơ chỉ phương là: $\overrightarrow{NP}=\left( 3;-3;-2 \right)$.
Vậy phương trình đưởng thẳng $d$ là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+3t \\
& y=3-3t \\
& z=-1-2t \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình đưởng thẳng $d$ là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+3t \\
& y=3-3t \\
& z=-1-2t \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án C.