Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( 1;-2;3 \right)$. Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $Ox$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I$, bán kính $IM$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=17$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{13}$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=17$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{13}$.
Ta có $I\left( 1;0;0 \right)$ và độ dài đoạn thẳng $IM$ là $IM=\sqrt{{{0}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}}=\sqrt{13}$.
Phương trình mặt cầu tâm $I$, bán kính $IM$ là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13$.
Phương trình mặt cầu tâm $I$, bán kính $IM$ là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13$.
Đáp án A.