Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $M\left( 1;-2;3 \right).$ Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $Ox.$ Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I$ bán kính $IM?$
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{13}.$
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13.$
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=17.$
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13.$
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{13}.$
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13.$
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=17.$
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13.$
Hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $Ox$ là $I\left( 1;0;0 \right)\Rightarrow IM=\sqrt{13}.$
Suy ra phương trình mặt cầu tâm $I$ bán kính $IM$ là: ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13.$
Suy ra phương trình mặt cầu tâm $I$ bán kính $IM$ là: ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13.$
Đáp án B.