Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( 1 ; 0 ;6 \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình $x+2y+2z-1=0.$ Viết phương trình mặt phẳng $\left( \beta \right)$ đi qua điểm $M$ và song song với mặt phẳng $\left( \alpha \right).$
A. $x+2y+2z+15=0.$
B. $x+2y+2z-15=0.$
C. $x+2y+2z-13=0.$
D. $x+2y+2z+13=0.$
A. $x+2y+2z+15=0.$
B. $x+2y+2z-15=0.$
C. $x+2y+2z-13=0.$
D. $x+2y+2z+13=0.$
Vì mặt phẳng $\left( \beta \right)$ song song với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ nên phương trình $\left( \alpha \right)$ có dạng $x+2y+2z+D=0 \left( D\ne -1 \right).$
Điểm $M\left( 1 ; 0 ;6 \right)\in \left( \beta \right)$ nên $1+2.0+2.6+D=0 \Leftrightarrow D=-13$ (nhận)
Vậy phương trình $\left( \beta \right):x+2y+2z-13=0.$
Điểm $M\left( 1 ; 0 ;6 \right)\in \left( \beta \right)$ nên $1+2.0+2.6+D=0 \Leftrightarrow D=-13$ (nhận)
Vậy phương trình $\left( \beta \right):x+2y+2z-13=0.$
Đáp án C.