Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( 0;0;-2 \right)$ và đường thẳng $\Delta :\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{z-2}{1}$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta $.
A. $4x+3y+z+7=0$
B. $4x+3y+z+2=0$
C. $3x+y-2z-13=0$
D. $3x+y-2z-4=0$
Đường thẳng $\Delta $ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left( 4;3;1 \right)$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( 0;0;-2 \right)$ và vuông góc với $\Delta $ nên nhận $\overrightarrow{u}=\left( 4;3;1 \right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình: $4\left( x-0 \right)+3\left( y-0 \right)+1\left( z+2 \right)=0\Leftrightarrow 4x+3y+z+2=0$.
A. $4x+3y+z+7=0$
B. $4x+3y+z+2=0$
C. $3x+y-2z-13=0$
D. $3x+y-2z-4=0$
Đường thẳng $\Delta $ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left( 4;3;1 \right)$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( 0;0;-2 \right)$ và vuông góc với $\Delta $ nên nhận $\overrightarrow{u}=\left( 4;3;1 \right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình: $4\left( x-0 \right)+3\left( y-0 \right)+1\left( z+2 \right)=0\Leftrightarrow 4x+3y+z+2=0$.
Đáp án B.