Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho điểm $I\left( 1 ; -2 ; -3 \right)$ và $A\left( 2 ; -3 ; -4 \right)$. Mặt cầu tâm $I$ đi qua $A$ có phương trình là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3.$
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9.$
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9.$
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=3.$
Ta có: $\overrightarrow{IA}=\left( 1 ; -1 ; -1 \right).$
Bán kính mặt cầu $R=\left| \overrightarrow{IA} \right|=IA=\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}=\sqrt{3}.$
Mặt cầu tâm $I\left( 1 ; -2 ; -3 \right)$ đi qua $A\left( 2 ; -3 ; -4 \right)$ có phương trình là
${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3\cdot $
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3.$
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9.$
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9.$
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=3.$
Ta có: $\overrightarrow{IA}=\left( 1 ; -1 ; -1 \right).$
Bán kính mặt cầu $R=\left| \overrightarrow{IA} \right|=IA=\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}=\sqrt{3}.$
Mặt cầu tâm $I\left( 1 ; -2 ; -3 \right)$ đi qua $A\left( 2 ; -3 ; -4 \right)$ có phương trình là
${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3\cdot $
Đáp án A.