Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( 2;-1;3 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x-3y+z-1=0$. Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với $\left( P \right)$.
A. $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{-3}=\dfrac{z-3}{1}$.
B. $d:\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-1}{-3}=\dfrac{z+3}{1}$.
C. $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-1}{3}$.
D. $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-3}{3}$.
Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với $\left( P \right)$ có phương trình là: $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{-3}=\dfrac{z-3}{1}$.
A. $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{-3}=\dfrac{z-3}{1}$.
B. $d:\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-1}{-3}=\dfrac{z+3}{1}$.
C. $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-1}{3}$.
D. $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-3}{3}$.
Do $d$ vuông góc với $\left( P \right)$ nên VTPT của $\left( P \right)$ cũng là VTCP của $d$ $\Rightarrow $ VTCP ${{\vec{u}}_{d}}=\left( 2;-3;1 \right)$.Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với $\left( P \right)$ có phương trình là: $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{-3}=\dfrac{z-3}{1}$.
Đáp án A.
