Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho điểm $A (1; 3; - 2)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 3 = 0.$ Khoảng cách từ điểm A đến...

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z,

cho điểm

A (1; 3; - 2)

và mặt phẳng

(P) : 2 x + y - 2 z - 3 = 0.

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

(P)

bằng:
A.

\frac{2}{3}

B. 2
C. 3
D. 1

Phương pháp giải:
- Khoảng cách từ điểm

M (x_{0}; y_{0}; z_{0})

đến mặt phẳng

(P) : A x + B y + C z + D = 0

là

d (M; (P)) = \frac{| A x_{0} + B y_{0} + C z_{0} + D |}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}

.
Giải chi tiết:

d (A; (P)) = \frac{| 2.1 + 3 - 2. (- 2) - 3 |}{\sqrt{2^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2}}} = 2

.

Đáp án B.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3;−2) và mặt phẳng (P):2x+y−2z−3=0. Khoảng cách từ điểm A đến...