Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $A\left( 1;2;4 \right),B\left( 2;4;-1 \right).$ Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $OAB$ là

Phương pháp:
Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3} \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3} \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3} \\
\end{aligned} \right.$.
Cách giải:
Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $OAB$ là $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{O}}+{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{3}=\dfrac{0+1+2}{3}=1 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{O}}+{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{3}=\dfrac{0+2+4}{3}=2 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{O}}+{{z}_{A}}+{{z}_{B}}}{3}=\dfrac{0+4-1}{3}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow G\left( 1;2;1 \right)$.