Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;2;-3...

+ Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương có phương trình là
.
+ Ta có: . Do đó khi và chỉ khi .
+ Gọi là hình chiếu của lên . Ta có: .
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .
Khi đó và qua nhận làm vectơ chỉ phương.
+ Ta có: nên mà suy ra:
.
+ Đường thẳng qua , nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình là .
Suy ra .
Mặt khác, nên .
+ Do đó đường thẳng. . qua , có vectơ chỉ phương nên có phương trình là .
Thử các đáp án thấy điểm thỏa.