Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 1;2;1 \right)$ và mặt phẳng
$\left( P \right):x+2y-2z-1=0.$
Gọi B là điểm đối xứng với A qua $\left( P \right)$. Độ dài đoạn thẳng AB là
A. 2
B. $\dfrac{4}{3}$
C. $\dfrac{2}{3}$
D. 4
$\left( P \right):x+2y-2z-1=0.$
Gọi B là điểm đối xứng với A qua $\left( P \right)$. Độ dài đoạn thẳng AB là
A. 2
B. $\dfrac{4}{3}$
C. $\dfrac{2}{3}$
D. 4
Ta có:
B là điểm đối xứng với A qua $\left( P \right)$ nên:
$AB=2.{{d}_{\left( A,\left( P \right) \right)}}=2.\dfrac{\left| 1+2.2-2.1-1 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=2.\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}$
Vậy đáp án đúng là B.
B là điểm đối xứng với A qua $\left( P \right)$ nên:
$AB=2.{{d}_{\left( A,\left( P \right) \right)}}=2.\dfrac{\left| 1+2.2-2.1-1 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=2.\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}$
Vậy đáp án đúng là B.
Đáp án B.