Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 1;-1;2 \right).$ Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua các hình chiếu của điểm A lên các trục tọa độ là
A. $\left( Q \right):x-y+2z-2=0.$
B. $\left( Q \right):2x-2y+z-2=0.$
C. $\left( Q \right):\dfrac{x}{-1}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{-2}=1.$
D. $\left( Q \right):x-y+2z+6=0.$
A. $\left( Q \right):x-y+2z-2=0.$
B. $\left( Q \right):2x-2y+z-2=0.$
C. $\left( Q \right):\dfrac{x}{-1}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{-2}=1.$
D. $\left( Q \right):x-y+2z+6=0.$
B, C, D lần lượt là hình chiếu của A lên các trục $Ox,Oy,Oz\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& B\left( 1;0;0 \right) \\
& C\left( 0;-1;0 \right) \\
& D\left( 0;0;2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra PT mặt phẳng (Q) là $\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=1\Leftrightarrow 2x-y+z-2=0.$
& B\left( 1;0;0 \right) \\
& C\left( 0;-1;0 \right) \\
& D\left( 0;0;2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra PT mặt phẳng (Q) là $\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=1\Leftrightarrow 2x-y+z-2=0.$
Đáp án B.