Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 0;1;9...

Mặt cầu (S) có tâm và bán kính
Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng
Đường tròn (C) có tâm là và bán kính

Gọi E là trung điểm của MN, suy ra và
Ta có nên O nằm ngoài đường tròn
Gọi K là hình chiếu vuông góc của O lên MN.
Ta có

Đẳng thức xảy ra khi và O, H, E thẳng hàng (H nằm giữa O và E).
Khi đó
Đường thẳng MN đi qua điểm và nhận làm một vecto chỉ phương
Do đó đường thẳng MN có phương trình
Vậy MN đi qua điểm