Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 0;1;0 \right)$ và mặt phẳng $\left( Q \right):x+y-4z-6=0$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=3 \\
& y=3+t \\
& z=5-t \\
\end{aligned} \right. $. Phương trình mặt phẳng qua A song song với d và vuông góc với mặt phẳng $ \left( Q \right)$ là:
A. $x-2y+z+2=0.$
B. $3x-y-z+1=0.$
C. $x+y+z-1=0.$
D. $3x+y+z-1=0.$
& x=3 \\
& y=3+t \\
& z=5-t \\
\end{aligned} \right. $. Phương trình mặt phẳng qua A song song với d và vuông góc với mặt phẳng $ \left( Q \right)$ là:
A. $x-2y+z+2=0.$
B. $3x-y-z+1=0.$
C. $x+y+z-1=0.$
D. $3x+y+z-1=0.$
Ta có $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{Q}}};\overrightarrow{{{u}_{d}}} \right]=\left( 15;5;5 \right)\Rightarrow \left( P \right):3x+y+z-1=0$.
Đáp án D.