Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(l; 2; 3), mặt...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(l; 2; 3), mặt phẳng . Mặt cầu tâm I(a; b; c) thỏa mãn đi qua A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và có bán kính nhỏ nhất. Tính
A. 2.
B. -2.
C.
D.
Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là .

Gọi ta có nên:

Gọi K là hình chiếu của I trên (P), khi đó
Ta có R nhỏ nhất 2R nhỏ nhất IK + IA nhỏ nhất.
nên bán kính R nhỏ nhất bằng khi và chỉ khi , và I là trung điểm AH. Suy ra . Vậy . .
Đáp án A.