Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 2; -1; 3 \right)$ và $B\left( 0; 2; 1 \right)$. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d?
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=4t \\
& y=2+6t, t\in \mathbb{R} \\
& z=1-4t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=-1+3t, t\in \mathbb{R} \\
& z=3+2t \\
\end{aligned} \right.$
C. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+2t \\
& y=5-3t, t\in \mathbb{R} \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$
D. Cả A, B, C đều sai
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=4t \\
& y=2+6t, t\in \mathbb{R} \\
& z=1-4t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=-1+3t, t\in \mathbb{R} \\
& z=3+2t \\
\end{aligned} \right.$
C. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+2t \\
& y=5-3t, t\in \mathbb{R} \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$
D. Cả A, B, C đều sai
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}=\left( -2; 3; -2 \right)$. Từ đây ta loại B và A do hai đường thẳng này không có vectơ chỉ phương cùng phương với $\overrightarrow{AB}$.
Với phương án C ta thử thay tọa độ của A và B vào thì thỏa mãn, vậy ta chọn C.
Với phương án C ta thử thay tọa độ của A và B vào thì thỏa mãn, vậy ta chọn C.
Đáp án C.