Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng có phương trình sau:
$\left( I \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=-3t \\
& z=-3+5t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R};\left( II \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=2-4t \\
& y=6t \\
& z=-3-10t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R} $ và $ \left( III \right):\dfrac{x-4}{2}=\dfrac{y-3}{-6}=\dfrac{z-2}{5}$.
Trong các phương trình trên phương trình nào là phương trình của đường thẳng qua $M\left( 2;0;-3 \right)$ và nhận $\overrightarrow{a}=\left( 2;-3;5 \right)$ làm một vectơ chỉ phương là
A. Chỉ có $\left( I \right)$.
B. Chỉ có $\left( III \right)$.
C. $\left( I \right)$ và $\left( II \right)$.
D. $\left( I \right)$ và $\left( III \right)$.
$\left( I \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=-3t \\
& z=-3+5t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R};\left( II \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=2-4t \\
& y=6t \\
& z=-3-10t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R} $ và $ \left( III \right):\dfrac{x-4}{2}=\dfrac{y-3}{-6}=\dfrac{z-2}{5}$.
Trong các phương trình trên phương trình nào là phương trình của đường thẳng qua $M\left( 2;0;-3 \right)$ và nhận $\overrightarrow{a}=\left( 2;-3;5 \right)$ làm một vectơ chỉ phương là
A. Chỉ có $\left( I \right)$.
B. Chỉ có $\left( III \right)$.
C. $\left( I \right)$ và $\left( II \right)$.
D. $\left( I \right)$ và $\left( III \right)$.
Ta nhận thấy $\left( I \right)$ và $\left( II \right)$ nhận $\overrightarrow{a}=\left( 2;-3;5 \right)$ làm một vectơ chỉ phương và đều đi qua $M\left( 2;0;-3 \right)$ nên ta chọn C.
Đáp án C.