Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A\left( 1;0;3 \right),B\left( 2;3;-4 \right),C\left( -3;1;2 \right)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành
A. $D\left( -4;-2;9 \right)$.
B. $D\left( -4;2;9 \right)$.
C. $D\left( 4;-2;9 \right)$.
D. $D\left( 4;2;-9 \right)$.
A. $D\left( -4;-2;9 \right)$.
B. $D\left( -4;2;9 \right)$.
C. $D\left( 4;-2;9 \right)$.
D. $D\left( 4;2;-9 \right)$.
Đối với hình bình hành các em sử dụng đẳng thức vectơ, chú ý thứ tự đỉnh
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -3-x=1 \\
& 1-y=3 \\
& 2-z=-7 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-4 \\
& y=-2 \\
& z=9 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow D\left( -4;-2;9 \right)$.
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -3-x=1 \\
& 1-y=3 \\
& 2-z=-7 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-4 \\
& y=-2 \\
& z=9 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow D\left( -4;-2;9 \right)$.
Đáp án A.