Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left( 0;1;1 \right),B\left( 1;0;1 \right),C\left( 1;1;0 \right)$ và $D\left( 2;3;4 \right)$. Hỏi có bao nhiêu điểm P cách đều các mặt phẳng $\left( ABC \right),\left( BCD \right),\left( CDA \right)$ và $\left( DAB \right)$.
A. 5.
B. 0.
C. 1.
D. 4.
A. 5.
B. 0.
C. 1.
D. 4.
Ta kiểm tra $\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right].\overrightarrow{AD}\ne 0$ nên các điểm A, B, C, D là các đỉnh của một tứ diện.
Do đó điểm cách đều bốn mặt phẳng của tứ diện chính là tâm mặt cầu nội tiếp của nó.
Do đó điểm cách đều bốn mặt phẳng của tứ diện chính là tâm mặt cầu nội tiếp của nó.
Đáp án C.