Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left( -1;1;0 \right);\overrightarrow{b}=\left( 1;1;0 \right);\overrightarrow{c}=\left( 1;1;1 \right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. $\left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{2}$.
B. $\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}$.
C. $\left| \overrightarrow{c} \right|=\sqrt{3}$.
D. $\overrightarrow{b}\bot \overrightarrow{c}$.
A. $\left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{2}$.
B. $\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}$.
C. $\left| \overrightarrow{c} \right|=\sqrt{3}$.
D. $\overrightarrow{b}\bot \overrightarrow{c}$.
$\left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}+{{0}^{2}}}=\sqrt{2},\left| \overrightarrow{c} \right|=\sqrt{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{3},\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-1.1+1.1+0.0\Rightarrow \overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}$
$\Rightarrow $ các mệnh đề A, B, C đúng. Lại có: $\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}=1.1+1.1+0.1=2\ne 0$ $\Rightarrow $ mệnh đề sai.
$\Rightarrow $ các mệnh đề A, B, C đúng. Lại có: $\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}=1.1+1.1+0.1=2\ne 0$ $\Rightarrow $ mệnh đề sai.
Đáp án D.