Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ

\vec{a} = (- 1; 1; 0); \vec{b} = (1; 1; 0); \vec{c} = (1; 1; 1)

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.

| \vec{a} | = \sqrt{2}

.
B.

\vec{a} ⊥ \vec{b}

.
C.

| \vec{c} | = \sqrt{3}

.
D.

\vec{b} ⊥ \vec{c}

.

| \vec{a} | = \sqrt{{(- 1)}^{2} + 1^{2} + 0^{2}} = \sqrt{2}, | \vec{c} | = \sqrt{1^{2} + 1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{3}, \vec{a} . \vec{b} = - 1.1 + 1.1 + 0.0 \Rightarrow \vec{a} ⊥ \vec{b}

\Rightarrow

các mệnh đề A, B, C đúng. Lại có:

\vec{b} . \vec{c} = 1.1 + 1.1 + 0.1 = 2 \neq 0

\Rightarrow

mệnh đề sai.

Đáp án D.