Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng $\left(...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng

(α) : x + y + 2 z + 1 = 0

;

(β) : x + y - z + 2 = 0

;

(γ) : x - y + 5 = 0

. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.

(α) ⊥ (γ)

.
B.

(α) / / (γ)

.
C.

(γ) / / (β)

.
D.

(α) ⊥ (β)

.

Ta có

{\begin{aligned} \vec{n_{α}} = (1; 1; 2) \\ \vec{n_{β}} = (1; 1; - 1) \\ \vec{n_{γ}} = (1; - 1; 0) \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} \vec{n_{α}} . \vec{n_{γ}} = 1 - 1 + 0 = 0 \Rightarrow (α) ⊥ (γ) \\ \vec{n_{β}} . \vec{n_{γ}} = 1 - 1 + 0 = 0 \Rightarrow (β) ⊥ (γ) \\ \vec{n_{α}} . \vec{n_{β}} = 1 + 1 - 2 = 0 \Rightarrow (α) ⊥ (β) \end{aligned} \Rightarrow

Đáp án B.