Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A(-1;2;-3),B(1;0;2),C(x;y;-2)$ thẳng hàng. Khi đó tổng $x+y$ bằng bao nhiêu?
A. $x+y=1$
B. $x+y=17$
C. $x+y=\dfrac{11}{5}$
D. $x+y=-\dfrac{11}{5}$
A. $x+y=1$
B. $x+y=17$
C. $x+y=\dfrac{11}{5}$
D. $x+y=-\dfrac{11}{5}$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \overrightarrow{AB}=(2;-2;5) \\
& \overrightarrow{AC}=(x+1;y-2;1) \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó A, B, C thẳng hàng $\Leftrightarrow \dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=-\dfrac{3}{5};y=\dfrac{8}{5}\Rightarrow x+y=1$.
& \overrightarrow{AB}=(2;-2;5) \\
& \overrightarrow{AC}=(x+1;y-2;1) \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó A, B, C thẳng hàng $\Leftrightarrow \dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=-\dfrac{3}{5};y=\dfrac{8}{5}\Rightarrow x+y=1$.
Đáp án A.