Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $M\left( 2;3;-1 \right), N\left( -1;1;1 \right)$ và $P\left( 1;m-1;2 \right).$ Tìm $m$ để tam giác $MNP$ vuông tại $N.$
A. $m=-6.$
B. $m=0.$
C. $m=-4.$
D. $m=2.$
A. $m=-6.$
B. $m=0.$
C. $m=-4.$
D. $m=2.$
$\overrightarrow{MN}=\left( -3;-2;2 \right); \overrightarrow{NP}=\left( 2;m-2;1 \right).$
Tam giác $MNP$ vuông tại $N\Leftrightarrow \overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NP}=0\Leftrightarrow -6-2\left( m-2 \right)+2=0\Leftrightarrow m-2=-2\Leftrightarrow m=0.$
Tam giác $MNP$ vuông tại $N\Leftrightarrow \overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NP}=0\Leftrightarrow -6-2\left( m-2 \right)+2=0\Leftrightarrow m-2=-2\Leftrightarrow m=0.$
Đáp án B.