Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M\left( 1;0;0 \right),N\left( 0;-2;0 \right),P\left( 0;0;1 \right)$. Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng $\left( MNP \right)$ ?
A. $h=\dfrac{1}{3}$
B. $h=-\dfrac{2}{3}$
C. $h=\dfrac{2}{3}$
D. $h=\dfrac{2}{\sqrt{7}}$
A. $h=\dfrac{1}{3}$
B. $h=-\dfrac{2}{3}$
C. $h=\dfrac{2}{3}$
D. $h=\dfrac{2}{\sqrt{7}}$
Phương trình mặt phẳng $\left( MNP \right)$ theo đoạn chắn là: $\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{-2}+\dfrac{z}{1}=1$ hay $2x-y+2z-2=0$
Suy ra $d\left( O;\left( MNP \right) \right)=\dfrac{\left| -2 \right|}{\sqrt{4+1+4}}=\dfrac{2}{3}$.
Suy ra $d\left( O;\left( MNP \right) \right)=\dfrac{\left| -2 \right|}{\sqrt{4+1+4}}=\dfrac{2}{3}$.
Đáp án C.