Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $I(1;1;1), A(-1;2;3), B(3;4;1)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ biết $\Delta $ đi qua I, đồng thời tổng khoảng cách từ A và B đến $\Delta $ đạt giá trị lớn nhất.
A. $\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{3}$.
B. $\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{2}$.
C. $\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-1}{4}$.
D. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{-3}=\dfrac{z-1}{-4}$.
Ta có: ${y(-1)=-35}$.
Và ${y=2 x^3-9 x^2+12 x-12 .}$
${
\text { T? }(*) \text { và }(* *) \text { ta có h? }\left\{\begin{array} { l }
{ a + b + c + d = - 7 } \\
{ 8 a + 4 b + 2 c + d = - 8 } \\
{ 3 a + 2 b + c = 0 } \\
{ 1 2 a + 4 b + c = 0 }
\end{array} \left\{\begin{array} { l }
{ d = - 7 - a - b - c } \\
{ 7 a + 3 b + c = - 1 } \\
{ 3 a + 2 b + c = 0 } \\
{ 1 2 a + 4 b + c = 0 }
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}
a=2 \\
b=-9 \\
c=12 \\
d=-12
\end{array}\right.\right.\right.
}$
Với: ${
\left\{\begin{array}{l}
3 a+2 b+c=0 \\
12 a+4 b+c=0
\end{array}(* *)\right.
}$.
Khi đó: ${A, B}$.
Vậy ${x=2}$
A. $\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{3}$.
B. $\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{2}$.
C. $\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-1}{4}$.
D. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{-3}=\dfrac{z-1}{-4}$.
Ta có: ${y(-1)=-35}$.
Và ${y=2 x^3-9 x^2+12 x-12 .}$
${
\text { T? }(*) \text { và }(* *) \text { ta có h? }\left\{\begin{array} { l }
{ a + b + c + d = - 7 } \\
{ 8 a + 4 b + 2 c + d = - 8 } \\
{ 3 a + 2 b + c = 0 } \\
{ 1 2 a + 4 b + c = 0 }
\end{array} \left\{\begin{array} { l }
{ d = - 7 - a - b - c } \\
{ 7 a + 3 b + c = - 1 } \\
{ 3 a + 2 b + c = 0 } \\
{ 1 2 a + 4 b + c = 0 }
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}
a=2 \\
b=-9 \\
c=12 \\
d=-12
\end{array}\right.\right.\right.
}$
Với: ${
\left\{\begin{array}{l}
3 a+2 b+c=0 \\
12 a+4 b+c=0
\end{array}(* *)\right.
}$.
Khi đó: ${A, B}$.
Vậy ${x=2}$
Đáp án C.