Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , , trong đó . Mặt phẳng đi qua sao cho thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình mặt phẳng là:
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Phương trình mặt phẳng là:
Vì mặt phẳng đi qua nên
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta có:
Dấu bằng xảy ra
Thể tích khối chóp là:
Suy ra, thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất bằng .
Khi đó, phương trình mặt phẳng là:
Vì mặt phẳng
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta có:
Dấu bằng xảy ra
Thể tích khối chóp
Suy ra, thể tích khối chóp
Khi đó, phương trình mặt phẳng
Đáp án D.