Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm , , và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng chứa sao cho A, B, C ở cùng phía đối với mặt phẳng . Gọi , , lần lượt là khoảng cách từ A, B, C đến . Giá trị lớn nhất của là
A.
B. .
C.
D.
Ta có , , . Ta có .
Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC ta có và .
Gọi G là trọng tâm tam giác MNC. Khi đó ta có .
Do đó . Ta có ; suy ra .
Gọi là hình chiếu của G lên đường thẳng (d), ta có . .
Vậy
A.
B.
C.
D.
Ta có
Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC ta có
Gọi G là trọng tâm tam giác MNC. Khi đó ta có
Do đó
Gọi
Vậy
Đáp án B.