Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left( 1;3;5 \right),B\left( 2;0;1 \right),C\left( 0;9;0 \right).$ Tìm trọng tâm $G$ của tam giác $ABC.$
A. $G\left( 1;5;2 \right)$.
B. $G\left( 1;0;5 \right)$.
C. $G\left( 1;4;2 \right)$.
D. $G\left( 3;12;6 \right)$.
A. $G\left( 1;5;2 \right)$.
B. $G\left( 1;0;5 \right)$.
C. $G\left( 1;4;2 \right)$.
D. $G\left( 3;12;6 \right)$.
Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=\dfrac{1+2+0}{3}=1 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=\dfrac{3+0+9}{3}=4 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3}=\dfrac{5+1+0}{3}=2 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow G\left( 1;4;2 \right)$.
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=\dfrac{1+2+0}{3}=1 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=\dfrac{3+0+9}{3}=4 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3}=\dfrac{5+1+0}{3}=2 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow G\left( 1;4;2 \right)$.
Đáp án C.