Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 1 ; -2 ; 1 \right)$, $B\left( -1 ; 3 ; 3 \right)$, $C\left( 2 ; -4 ; 2 \right)$. Một véctơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là
A. $\overrightarrow{n}=\left( -1 ; 9 ; 4 \right)$.
B. $\overrightarrow{n}=\left( 9 ; 4 ; 1 \right)$.
C. $\overrightarrow{n}=\left( 4 ; 9 ; -1 \right)$.
D. $\overrightarrow{n}=\left( 9 ; 4 ; -1 \right)$.
A. $\overrightarrow{n}=\left( -1 ; 9 ; 4 \right)$.
B. $\overrightarrow{n}=\left( 9 ; 4 ; 1 \right)$.
C. $\overrightarrow{n}=\left( 4 ; 9 ; -1 \right)$.
D. $\overrightarrow{n}=\left( 9 ; 4 ; -1 \right)$.
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( -2 ; 5 ; 2 \right)$, $\overrightarrow{AC}=\left( 1 ; -2 ; 1 \right)$.
Khi đó $\left[ \overrightarrow{AB} , \overrightarrow{AC} \right]=\left( 9 ; 4 ; -1 \right)$.
Vậy mặt phẳng $\left( ABC \right)$ có một véctơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AB} , \overrightarrow{AC} \right]=\left( 9 ; 4 ; -1 \right)$.
Khi đó $\left[ \overrightarrow{AB} , \overrightarrow{AC} \right]=\left( 9 ; 4 ; -1 \right)$.
Vậy mặt phẳng $\left( ABC \right)$ có một véctơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AB} , \overrightarrow{AC} \right]=\left( 9 ; 4 ; -1 \right)$.
Đáp án D.